О некоторых закономерностях в спектре масс покоя
элементарных частиц. Сайт А.Н. Воробьева.
Мои
книги. My Books
http://andrei-vorobyov.blogspot.com/2012/07/my-books.html
БЛОГИ
http://andrei-vorobyov.blogspot.com/
http://avorobyovisp.blogspot.com/
О закономерностях в спектре масс
элементарных частиц и атомных ядер.
Аннотация: на основании анализа соотношений между
физическими константами формулируется гипотеза, позволяющая найти
закономерности в
спектре масс покоя элементарных частиц и атомных ядер.
1. О некоторых
закономерностях в спектре масс покоя элементарных частиц.
Между числом пи и массами покоя элементарных
частиц существуют любопытные связи. Примем здесь и далее p = 3,141592654. По табличным данным
масса покоя протона M = 938,280 (МэВ), масса покоя электрона m = 0,511003 (МэВ). В качестве единицы
измерения масс удобно использовать массу покоя электрона m, а тогда
получается, что масса покоя протона практически совпадает по величине с
выражением 6p^5m. Этот математический факт можно записать так: M = 1836,153604m
= 6p ^5m+ 0,03549530m.
Такое совпадение может показаться
случайным, но нижеследующие примеры, на мой взгляд, опровергают такой вывод.
Массу покоя нейтрона можно записать так:
M (n) = 939,573
(МэВ) = 1838,683922m = 6p ^5m + 2,56581210m = (6p ^5+0,5p+1)m – 0,004983130m.
Вот так можно записать массы
К-мезонов:
M
(K) = 497,70 (МэВ) = 973,9668847m
= (p ^6+4p)m + 0,011320484m;
M
(K±) = 493,71 (МэВ) = 966,1587114m = (p ^6+1,5p)m + 0,057128819m.
Масса мю
- мезона записывается следующим
образом:
M
(m)= 105,6595
(МэВ) = 206,7688448m = (6p ^3+2p ^2+1)m – 0,008024082m.
Массы пи - мезонов можно записать так:
М (0) = 134,964(МэВ) = 264,1158662m = (2p
^4+2p ^3+2p+1)m +
0,001945352m.
M (±)= 139,569(МэВ) = 273,1275550m = 8(p ^3+p)m + 0,055399752m.
Можно констатировать следующий
математический факт: массы покоя элементарных частиц можно записать в виде пи -
многочленов с рациональными коэффициентами. Читатель без особого труда может
найти много примеров такого рода. Пытаясь истолковать этот интересный факт, я
перепробовал довольно много гипотез. Одна из них, показавшаяся мне вначале
тупиковой, рассматривается ниже.
Нетрудно увидеть очевидную близость
числовых значений таких пар:
0,5pm и we; 2p ^2 h и emc ^2, где p = 3,141592654; m = 9,10953 ×10 ^(-31)(кг) - масса
электрона; w = 8,85×10 ^(-12) (ф/м) – электрическая постоянная; e = 1,60219×10 ^(-19)(Кл) –элементарный заряд; h =
6,6262×10 ^(-34)(Дж×с) – постоянная
Планка;
с = 2,99792×10 ^8 (м/с) - скорость света.
Действительно:
а) 0,5pm = 1,430921626×10
^(-30); we = 1,417938150×10 ^(-30);
б) 2p ^2h = 1,307959454×10
^(-32); emc ^2 = 1,311746959×10 ^(-32).
Очевидно, что это очень близкие по числовому
значению пары. Но пока совершенно непонятно, что означает такая близость.
Попробуем разобраться в этом любопытном вопросе.
we/0,5pm= 0,990926494 =
1 – 0,009073506 = 1 - q, где q = 1- we/0,5pm;
2p ^2h/emc ^2 =
0,997112625 = 1 – 0,002887375 = 1 - r, где r = 1- 2p ^2h/emc ^2.
По числовому значению величины q и r очень
похожи на знаменитые эйнштейновские подкоренные выражения 1 - v ^2/c ^2 дляоколосветовых скоростей.
Если действовать формально, то можно
записать две системы уравнений:
1) {we = kV ^2; и 2) { 2p ^2h = dU ^2;
0,5pm= kc ^2. emc ^2 = dc ^2.
Здесь k и d – коэффициенты пропорциональности; V и
U – околосветовые скорости, числовые значения которых
можно вычислить.
Имеем:
k = pm/2c ^2 = 1,592119893×10
^(-47); V ^2= we/k= 8,905975965×10 ^16;
V = ± 2,984288184×10
^8 (м/с).
d = em =1,459519787×10
^(-49); U ^2= 2p ^2h/d =
8,961573973×10 ^16;
U = ± 2,993588812×10 ^8 (м/с).
В специальной теории относительности
величина b = 1/√1-v ^2/c ^2 показывает, во сколько раз
увеличивается масса при увеличении скорости от 0 до v.
Вычислим:
b = 1/√1- V ^2/c ^2= 10,49814176; j = 1/√1- U ^2/c ^2 = 18,61008704.
Если записанные выше две системы уравнений
понимать как математическую формулировку гипотезы (а это так и есть), то казусы
получаются немедленно… По своему физическому смыслу
числа q и r не имеют
размерности. А это означает, что размерности величин weи 0,5pm; 2p ^2h и emc^2 должны совпадать. Совпадение
размерностей второй пары величин означает, что размерность элементарного заряда
равна [с], то есть секунде, а тогда из совпадения размерностей первой пары
следует, что размерность электрической постояннойe равна
[кг/с]. На первый взгляд опровергнуть такие шальные размерности очень легко –
достаточно их подставить в закон Кулона.
Очевидно, что тогда сила будет иметь размерность
[с3/кг×м2], а это явно не так, потому что по
второму закону Ньютона сила должна иметь размерность [кг×м/с2].
Однако у новых размерностей есть маленькая спасительная соломинка: две
размерности для силы можно свести к одной [с0,5/м0,5],
если считать, что [кг2] имеет размерность [с5/м3],,.
Итак, сформулированная гипотеза сразу
же выводит на такие размерности массы и элементарного заряда, которые без
всякой натяжки можно назвать сногсшибательными. Однако, даже предварительный анализ этого
вопроса показывает, что отвергать гипотезу на этом основании не следует.
В самом деле, хорошо ли мы понимаем,
что означает размерность [кг] ? Ведь килограмм - это всего- навсего кусок вещества, который решено считать
эталоном и с которым сравниваются все другие куски. Такое сравнение может быть
основано либо на применении второго закона Ньютона и тогда говорят, что масса
является мерой инерционных свойств тела; либо на законе всемирного тяготения и
тогда говорят о том, что масса является также мерой гравитационных свойств. По
сути дела, этим исчерпываются все наши знания о массе. Получившаяся размерность
килограмма [с^2,5/м ^1,5] фактически сообщает, что масса очень неожиданным для
нас образом связана с пространством – временем. Надо ли за это обижаться на гипотезу?
Да, мы не сможем быстро разобраться в этом сложнейшем вопросе…А надо ли спешить?
По поводу заряда в физической
литературе можно прочитать вот что:
,, 1. Один кулон – это такой заряд, который
переносится силой тока 1 ампер за 1 секунду через поперечное сечение
проводника, 2. Один ампер равен силе не изменяющегося тока, который при
прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой
площади сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1(м) друг от друга,
вызвал бы на участке проводника длиной 1 (м) силу взаимодействия, равную
2×10 ^(-7)(н).,,
Совершенно очевидно, что в этом
определении содержится так называемый порочный круг – заряд определяется через
кулоновскую силу, а она, в свою очередь – через заряд. В математике такого типа
определения считаются абсурдными, а физики против них не особенно возражают.
Ясно, что делается это не от хорошей жизни и причины понятны – если нельзя в
настоящее время дать
,, качественные,, определения массы и заряда, то
пока сгодятся и количественные.
Я очень долго разбирался с новыми
размерностями. О том, что из этого получилось, можно прочитать в конце статьи ,,
8. О размерностях,,.
Примечание. В математике объекты с дробными размерностями
называются фракталами. Вот небольшая справка из Википедии:,,Фрактал (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — геометрическая фигура, обладающая
свойством самоподобия, то есть составленная из
нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В математике под фракталами понимают множества
точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или
Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической. Многие объекты в природе обладают фрактальными
свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная
система и система альвеол человека или животных,,. 25.07.2012.
Разумеется,
когда я впервые получил математическую формулировку своей гипотезы, то сначала
занимался вовсе не размерностями. Мне было интересно, что она может дать для
разгадки структуры элементарных частиц. Математических экспериментов было
проделано много…Воспроизведу некоторые них. Вот,
например, так, используя значения чисел p =
3,141592654, b = 10,49814176,
j = 18,61008704 можно записать массу p(0)-мезона:
M
= 264,1158662m = 8pbm ≈ 263,8470803m;
M
≈ (4(j-b)^2 +1)m = 264,2146249m.
Здесь m = 9,10953
×10^(-31) (кг)- масса покоя электрона.
Для p (±)- мезона
справедливы следующие две приближенные формулы:
M =
273,1275550m ≈ 2(p^2+p)bm =
273,1867824m;
M ≈ ((p+1)(j-b)^2 + p/2-1)m =
273,1027355m.
Аналогичные формулы
для протона таковы:
M =
1836,153604m ≈ ( 3pbj - b/2)m =
1836,082352m;
M ≈
(1,5j(j-b)^2 – (j/b -1))m =
1836,144953m.
Для
нейтрона:
M =
1838,683922m ≈ ( 3pbj - b/4 )m= 1838,706888m;
M ≈
(1,5b2(j -b)^2 + j/b)m = 1838,690358m.
Таких
формул я написал много. Оказалось, что масса покоя любой элементарной частицы
легко записывается аналогичным образом. Однако мне с самого начала было ясно,
что эти формулы ни все вместе, ни каждая в отдельности
не могут служить доказательством правильности гипотезы. А что может служить
таким доказательством? В статье
О пороке методологии современной физики
я попробовал ответить
на этот вопрос. Смысл ответа заключается в том, что оправданием для этой
гипотезы может служить только получение на основе её нового физического закона.
В моей формулировке физический закон - это обобщающее числовое соотношение между объектами
реального физического мира, выполняющееся при оговорённых условиях для всего
класса исследуемых объектов и не следующее ни из каких ранее открытых законов.
Мои книги. My Books
http://andrei-vorobyov.blogspot.com/2012/07/my-books.html
|
|
|
|
|
|
